知识网络

考点1.功

1. 功的公式：W=Fscosθ

特别注意：

①公式只适用于恒力做功

② F和S是对应同一个物体的；

③某力做的功仅由F、S和q决定,   与其它力是否存在以及物体的 运动情况都无关。

2. 重力的功：W_G=mgh ——只跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关，跟移动的路径无关。

3. 摩擦力的功（包括静摩擦力和滑动摩擦力）

摩擦力可以做负功，摩擦力可以做正功，摩擦力可以不做功 ，

一对静摩擦力的总功一定等于0，一对滑动摩擦力的总功等于  - fΔS

4. 弹力的功

（1）弹力对物体可以做正功可以不做功，也可以做负功。               

（2）弹簧的弹力的功——W= 1/2 kx₁²– 1/2 kx₂²（x₁ 、x₂为弹簧的形变量）

5. 合力的功——有两种方法：

（1）先求出合力，然后求总功，表达式为

ΣW＝ΣF×S ×cosθ

（2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即

ΣW＝W1 +W2+W3+……

6. 变力做功：基本原则——过程分割与代数累积

（1）一般用动能定理 W合=ΔEK 求之 ；

（2）也可用（微元法）无限分小法来求, 过程无限分小后， 可认为每小段是恒力做功

（3）还可用F-S图线下的“面积”计算.

（4)或先寻求F对S的平均作用力

7. 做功意义的理解问题：解决功能问题时,把握“功是能量转化的量度”这一要点,做功意味着能量的转移与转化,做多少功,相应就有多少能量发生转移或转化

考点2.功率

1. 定义式：，所求出的功率是时间t内的平均功率。

2. 计算式：P=Fvcos θ , 其中θ是力F与速度v间的夹角。用该公式时，要求F为恒力。

（1）当v为即时速度时，对应的P为即时功率；

（2）当v为平均速度时，对应的P为平均功率。

（3）重力的功率可表示为 P_G =mgv⊥ ，仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定。

（4）若力和速度在一条直线上,上式可简化为 Pt=F·vt

考点3.动能

1. 定义：物体由于运动而具有的能叫动能

2. 表达式为：

3. 动能和动量的关系：动能是用以描述机械运动的状态量。动量是从机械运动出发量化机械运动的状态，动量确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多久；动能则是从机械运动与其它运动的关系出发量化机械运动的状态，动能确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多远。

考点4.动能定理

1. 定义：合外力所做的总功等于物体动能的变化量. —— 这个结论叫做动能定理.

2. 表达式：，

式中W合是各个外力对物体做功的总和，ΔEK是做功过程中始末两个状态动能的增量.

3. 推导：动能定理实际上是在牛顿第二定律的基础上对空间累积而得：

在牛顿第二定律  F=ma 两端同乘以合外力方向上的位移s，即可得

4. 对动能定理的理解：

①如果物体受到几个力的共同作用，则（1）式中的 W表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功.   W_合=W₁+W₂+W₃+……

②应用动能定理解题的特点：跟过程的细节无关.即不追究全过程中的运动性质和状态变化细节．

③动能定理的研究对象是质点．

④动能定理对变力做功情况也适用．动能定理尽管是在恒力作用下利用牛顿第二定律和运动学公式推导的，但对变力做功情况亦适用. 动能定理可用于求变力的功、曲线运动中的功以及复杂过程中的功能转换问题.

⑤对合外力的功 (总功) 的理解  

⑴可以是几个力在同一段位移中的功,也可以是一个力在几段位移中的功,还可以是几个力在几段位移中的功

⑵求总功有两种方法：

一种是先求出合外力，然后求总功，表达式为

ΣW＝ΣF×S ×cos q    q为合外力与位移的夹角

另一种是总功等于各力在各段位移中做功的代数和，即ΣW＝W₁ +W₂+W₃+……

考点5.重力做功的特点与重力势能

1. 重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与始末位置的竖直高度差有关，当重力为的物体从A点运动到B点，无论走过怎样的路径，只要A、B两点间竖直高度差为h，重力mg所做的功均为 

2. 重力势能：物体由于被举高而具有的能叫重力势能。其表达式为：，其中h为物体所在处相对于所选取的零势面的竖直高度，而零势面的选取可以是任意的，一般是取地面为重力势能的零势面。由于零势面的选取可以是任意的，所以一个物体在某一状态下所具有的重力势能的值将随零势面的选取而不同，但物体经历的某一过程中重力势能的变化却与零势面的选取无关。

3. 重力做功与重力势能变化间的关系：重力做的功总等于重力势能的减少量，即

a. 重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功  - ΔEP = WG

b. 克服重力做功时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功 ΔEP = - WG

考点6. 弹性势能

1. 发生弹性形变的物体具有的能叫做弹性势能

2. 弹性势能的大小跟物体形变的大小有关，E_P′= 1/2×kx²

3. 弹性势能的变化与弹力做功的关系：

弹力所做的功，等于弹性势能减少.    W_弹= - ΔE_P′

考点7. 机械能守恒定律

1、机械能：动能和势能的总和称机械能。而势能中除了重力势能外还有弹性势能。所谓弹性势能批量的是物体由于发生弹性形变而具有的能。

2、机械能守恒守律：只有重力做功和弹力做功时，动能和重力势能、弹性势能间相互转换，但机械能的总量保持不变，这就是所谓的机械能守恒定律。

3、机械能守恒定律的适用条件：

（1）对单个物体，只有重力或弹力做功．

（2）对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递, 机械能也没有转变成其它形式的能(如没有内能产生)，则系统的机械能守恒．

（3）定律既适用于一个物体(实为一个物体与地球组成的系统)，又适用于几个物体组成的物体系，但前提必须满足机械能守恒的条件．

考点8：功能关系——功是能量转化的量度

⑴ 重力所做的功等于重力势能的减少

⑵ 电场力所做的功等于电势能的减少

⑶ 弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少

⑷ 合外力所做的功等于动能的增加

⑸ 只有重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒

⑹ 重力和弹簧的弹力以外的力所做的功等于机械能的增加W_F=E₂－E₁ = ΔE

⑺克服一对滑动摩擦力所做的净功等于机械能的减少ΔE = fΔS （ ΔS 为相对滑动的距离）

⑻ 克服安培力所做的功等于感应电能的增加